数学启蒙的3个任务
任务1：建立数概念
1.口头数数
孩子过了1岁，很多妈妈就开始教他数1、2、3这种简单的模仿与记忆，是孩子理解数字的基础。
2.给物说数
在口头数数的基础上，建立数与物之间的一对一的联系，做到口手一致地点数。当孩子边点数实物边正确说出数词时，他的手、眼、口、脑需要协同一致活动。
3.按物取数
即按一定的数目拿出同样多的物体。这是对数概念的实际运用。它首先要求孩子能记住所要求取物的数目，然后按数目取出相应的物体。
4.掌握数概念
在数数过程中，孩子掌握了个位数的数列规则，慢慢体会，归纳推理，逐渐运用这种规则来进行信息加工和计数，如发现了数字的排序规则，而自然会数11、12、1319。
最初的加法与减法也起源于数数。比如，孩子有时候在数数时不再从1数起。如果给他们两堆糖果，告诉他们其中一堆有3个，问他们加上另一堆一共多少，他们就能从3开始数起，一直到把另一堆数完。一段时间以后，他们还能举一反三，通过倒着数数看拿走几个之后还剩几个。这就是萌芽状态的加法与减法。
TIPS：
数概念，包括理解
* 数的实际意义，如3是指三个物体;
* 数的顺序，如2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大;
* 数的组成，如3是1+1+1、1+2、2+1组成的。
任务2：认识与体验数、量、形、空
我们这个世界就是由数、量、形、空构成的，这四个概念也是数学的一部分。
TIPS：
数唱数、点数，认读数字，理解数、量的概念，数与量的对应、集合等。
量理解等于、多少、长短、高低、粗细、厚薄等量的概念，初步形成比较、分类、排序等概念。
形认识基本的图形及其特征。
空了解左右、上下、前后，今天、明天、昨天等基本时空概念。
1.认识数与量的传递关系
孩子在玩套桶这类玩具时会发现，第一个桶比第二个大，第二个比第三个大，那第一个肯定比第三个大。这就是数学上很重要的数量传递关系。家长可以有意识让孩子通过游戏和操作去体验、注意到这种现象，并尝试推理与判断这种数量关系。
2.建立图形守恒的概念
很多孩子看到等边三角形，能认出这是三角形，但看到钝角三角形，可能就认不出来了。这就需要让孩子接触各种各样的三角形，他才能慢慢抽象出三角形的概念，建立图形守恒。
3.认识时间、空间的相对性
站成一个竖行的3个人，第二个人在第三个人的前面，但相对于第一个人，第二个人又是在他的后面。大一些的孩子就会发现这很有意思，而小一点的孩子往往只能以自己为中心，来分辨方位。随着思维的发展和经验的积累，孩子才会理解这种相对性。
任务3：建立数学思维
在数学启蒙中，孩子掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于思维结构是否发生了改变。
学习数学可以锻炼孩子思维的逻辑性和抽象性。并且，数学从思维的角度来说，它更在于孩子要有积极的思维热情，能从不同角度探索解决问题，
体验到数学思维的乐趣，这才是孩子所需要得到的最重要的能力品质。所以培养数学思维能力是孩子终身发展受益的关键所在。
数学启蒙的3个方法
方法1：从生活中学习
数学是抽象的，如果不借助于具体的事物，孩子很难理解。在日常生活中，随时随地都可以进行数学启蒙。吃饭时，边摆餐具边说：每人一双筷子，一个碗。孩子会获得量词的概念;晾衣服时说：爸爸的衣服大，宝宝的衣服小。孩子有了大小的初步概念。家中的电话号码、门牌号、日历等都是数字的展现，孩子看在眼里，也会默默地吸收。
方法2：通过动手操作来学习
著名儿童心理学家皮亚杰曾经说过：在数学教育里，我们必须强调行动的角色，特别是幼儿，操作实物对了解数学是不可缺少的。孩子只有通过动手操作才能建构数学的概念。孩子去触摸、感觉、探索，有了亲身尝试后，就能将抽象符号概念化，成为有意义的学习。比如1+2=3中，1、2、3等数字对孩子而言没有任何意义，但如果分别拿出1块和2块巧克力，让他摸到，并将它们数一数，看到这些巧克力如何变成了3个，那么他就能清楚并真正了解1+2=3的意义了。孩子数数也不能单凭口头数，必须要有相对应的物体排列、口念数词和手点物体三方面同时进行。
方法3：按照年龄发展特点学习
孩子学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作语言表达图像把握符号把握，从而建立数学的知识结构。
0-1岁
1岁前的宝宝看似还不可能接触到数学，但他们此时正处于身心发育的重要时期，父母可以培养宝宝的手指精细动作，为以后动手操作学习打下良好的基础;6个月以后教宝宝用手指着物体说出名称，认识自己的身体部位等，都可以建立手脑协调。喂奶时告诉宝宝：这是一瓶奶，宝宝要一口一口地喝。这就是最初的数学经验。
亲子数学游戏：
1.被动手指操
妈妈边说儿歌边做动作，按摩宝宝的手指，将语言、动作和数字结合在一起。
儿歌
一只手，五指头;
大拇指，二拇弟;
中指楼，四兄弟;
十妞妞，五小弟。
2.拿积木
在宝宝面前放三块积木，妈妈先取一块，说：我取第一块。然后试着让宝宝取，宝宝拿起来了，妈妈再说：宝宝取第二块。妈妈再取再说：我又取第三块。
1-2岁
这一阶段可以通过学说跟数字有关的儿歌，玩串珠、套桶、搭积木等玩具来感知数。父母也可以教孩子数数了，但不能操之过急，孩子能跟着说就可以。
亲子数学游戏：
1.摆摆齐
拿三个相同的物品，比如三个橘子，让宝宝横排摆放整齐，并从左向右逐一点数：1、2、3，这是三个橘子。
2.比比高
宝宝和妈妈比比高，妈妈高，宝宝矮;宝宝和爸爸比比高，爸爸高，宝宝矮;妈妈和爸爸比比高，爸爸高，妈妈矮。让宝宝认识高和矮。
2-3岁
2岁后，孩子身体迅速发育，自我意识开始建立，总是表现出我会做、我能做，这期间记忆和思维都在直接与事物的接触中进行，思维存在于动作之中。这一时期的数学启蒙，以培养孩子对数学的兴趣为主，同时通过儿歌、数数等，进一步加深对数的认识，并通过动手操作的游戏建立比较、分类、排序等基本心理运算结构。
亲子数学游戏：
1.数数歌
妈妈和宝宝面对面坐好，口语训练和手指动作同时进行。
我的一双手
妈妈有，宝宝有，我们都有一双手，
左一只，右一只，每只都有五指头。
大拇哥翘一翘， 二拇哥勾一勾，
伸出双手拍一拍，攥起拳头高高举。
2.数字卡
用带有数字的卡片和宝宝进行互动识数游戏。妈妈随机取一张数字卡，宝宝说出上面的数字;再换宝宝举卡，让妈妈说。
有研究表明，3岁半左右的孩子才会对数量比较敏感;蒙台梭利也发现，孩子在4岁左右出现数学敏感期，会对数学概念，如数、数字、数量关系、排列顺序、形体特征等突然发生极大的兴趣。因此，3岁之后就迎来了数学教育的大好时机，但如果3岁前的数学启蒙进行得比较好，就会对孩子的数学学习打下一个坚实的基础。
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