一、设计意图
在过去的与几何形体相关的活动设计中，我们惯于呈现一个个完整成型的几何形体让孩子观察辨认，在预想的多种感官参与(看看、说说、摸摸等)中、多种形式操作活动(找找、拼拼、剪剪等)中，让孩子们获得我们自以为的对某种几何图形的充分认识。然而，对于这些几何形体从何而来、还有什么样的图形等具有开放性、延展性、启发性、挑战性的问题，老师鲜有思考，也极少能从数学活动这一平台让孩子获得相应的思考引领。
其实，在孩子们辨识的平面图形中，从最简单的三角形到各种不规整的多边形，它们都是几条“线”围成的封闭状图形，其中“线”的数量差异给这些各不相同的图形命名带来便利：有几条边(线)，就是几边形。而“线”，又是从“点”出发的某个方向的延伸。当我们尝试从源头处厘清这些有关平面图形的知识链时，我们很容易就能找到引导孩子通向图形王国的自发、可持续性探索的数学活动平台：连点成线变图形。
二、活动目标
1．在连线活动中，增进对三角形“三条边、三个角”的图形特征的认识。
2．尝试对连点成线所围成的图形进行命名，了解多边形的命名方法。
3．用“连线”方式探索多边形与三角形之间的转换，初步感知图形之间互相转换的内在规律。
三、活动准备
1．背景音乐《雪绒花》、《的士高》，相机。
2．情境创设：蓝色块状星空图(蓝色展板为底，其上零星粘贴适量黄色小圆点作“星星”)围成一片，成“星空”状情境；．另备1块“星空图”，置于黑板上用于示范性操作，或制作相应ppt课件进行操作。
3．油画棒人手1份。
四、活动过程
(一)星星的“三步舞曲”——三角形特征再探秘
1．倾听音乐《雪绒花》，感受音乐三拍子的节奏特点。
提问：这首曲子听上去怎么样?这是一首几拍子的曲子?听到音乐你想干什么?
2．示范操作：连点成线变三角形。
导语：小星星们也喜欢这首曲子，看，它们跳起舞来了呢!
示范：教师在《雪绒花》的音乐背景下，按音乐节奏在星空图上连点成线变出一个个三角形。
提问：小星星跳出了什么样的舞蹈?它们是怎么跳出来的? (三颗星，连成三条线，围成三角形。)
追问：老师听说三角形有三条边、三个角，谁能从图上的三角形里指给我们看吗?
小结：三条边，就是三个点(星)连成的三条线；三个角，其实就是三颗星和它们旁边的两条线夹起来的地方。
3．寻找和探索：身体上的“角”和“三角形”。
例如，引导幼儿用手指的开合，感受“角”的大小；再引导幼儿用双手手指配合构造三角形，并从所构造出的三角形中，结伴辨识三个角、三条边，强化三角形“围成”的封闭造型特征。
三角形的出现是一个从无到有的过程：孩子在暗示性的三拍子音乐背景下，在老师有节奏有规律的连线过程中，自然体会到了三角形“三条边"、“三个角”、“围成(实则是对图形封闭状态的一种形象的解释)”等的形状特征，这为孩子日后可能的图形创作画提供了直接经验。另外，在身体中“角”和“三角形”的寻找和表现中，又帮助孩子矫正了原有的对“角”仅仅是“最尖的那一‘点’”的认识，为后续的探索学习提供了经验铺垫。
(二)星星“迪斯科”——多边形的连线探索
1．倾听音乐，感受的士高音乐节奏特点，猜测星星们的“新舞蹈”。
提问：这样的音乐，星星们听了会跳出什么形状的舞蹈呢?
尝试操作：请一个幼儿用油画棒在“星空图”上操作。
评价讨论：围绕“围成了一个新图形了吗”，以及“图形的中间有多余的线吗”展开讨论，并根据幼儿讨论的情况，适当再次尝试。
2．幼儿操作，连点成线变图形，变出新图形。
要求：我们一起来用“连点成线”变图形的方法，帮小星星们听音乐围出新的图形来，看看谁围成的图形最特别，而且这个图形中间没有乱糟糟的线。
操作：幼儿人手一支油画棒，到星空情境中找“一片天”，听着的士高音乐进行操作。
教师观察、指导幼儿的连线操作情况，并有目的、有针对性地把连线围成的各种多边形拍摄下来。
3．思考和讨论：这是什么图形。
引导语：我们一起来看看，星星迪斯科跳出了什么样的图形?教师把拍摄的照片上传电脑展示给幼儿。
引导观察：这个图形上有几条边?几个角?那我们应该叫它几边形?
适时追问：哪里还有五边形?我们一起找找看看。除了五边形，还有什么图形呢?这是一个什么图形呢?
小结：有几条边(几个角)，就是几边形。
4．游戏：找图形。
游戏规则：教师发出指令(如找五边形)，幼儿根据指令到星空图中找出相应的图形，看谁找得又对又快。
因为有了“连点成线”、“围成”这样的经验认知，孩子们在自由探索连出多边形的过程中，能够较清晰、较准确、较快捷地进行操作，且连出了凹凸不同、边数不同的多边形；在对新图形的命名探讨中，孩子们能够从原有的“三条边”、“三个角”的特征捕捉和名称匹配中，经验迁移，从而获得新多边形的命名方法和技巧；在对同一种图形(如四边形)的认识、辨别中，孩子在名称相同但“外型"不同的图形寻找中，能够排除外部形态的干扰获得稳定的关于“有几条边就是几边形”的多边形的特征认知。另外，由于这种连线的过程充满了开放性，孩子们能在后续的活动中，“连出”不一_样的图形；在数出多边形的边数的同时，也在慢慢地积累有关封闭式图形环状点数的经验。
(三)变，变，变：多边形变三角形
1．创设问题情境：多边形变三角形。
引导语：星星们迪斯科跳累了，它们还想回到三拍子的舞蹈音乐中去，可是它们还能变回原来的三角形队形吗?怎么变?有什么好办法?
操作：请1～2个幼儿到“星空图”上用油画棒示范。
结合幼儿的操作情况，介绍连线操作规则：从多边形各个“角”的“点”上连线，还可以变出三角形。连出的三角形之间可以靠近，但是不能穿过别的三角形。
2．幼儿操作，教师观察指导。
3．总结评比：比一比，谁变出的三角形最多。
教师用拍摄的方法，引导幼儿观察照片、归类比较：同一种多边形，谁变的三角形最多?这种多边形最多能变出几个三角形出来?哪一种图形变的三角形最多?
图形之间的组合以及组合带来的变化能让孩子体会到图形世界中奇妙的转换变化。而在本次活动中，有规律有顺序地以“连线”的方式分割，亦让孩子对图形之间的变化转换有了不同的认识了解。今天是以“三角形”为变化的目标，以后还可以根据幼儿的兴趣和能力， 自然探索以“四边形”为变化目标的多边形连线分割，等等。
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